谷歌浏览器插件本身不支持服务端事件推送处理。但是，您可以通过以下方法实现类似的功能：
1. 使用WebSocket或HTTP/2协议与服务器通信，实时获取服务器上的数据。
2. 在客户端监听特定的事件（如页面加载、滚动等），并在事件发生时向服务器发送请求。
3. 在服务器端编写代码，监听客户端发送的请求，并根据需要执行相应的操作。
以下是一个简单的示例，展示了如何使用WebSocket与服务器进行通信：
1. 创建一个WebSocket服务器：
javascript
const WebSocket = require('ws');
const wss = new WebSocket.Server({ port: 8080 });
wss.on('connection', (ws) => {
console.log('New client connected');
ws.on('message', (message) => {
console.log('Received message from client: %s', message);
});
ws.send('Hello, client!');
});

2. 创建一个谷歌浏览器插件，使用WebSocket连接到服务器：
javascript
const websocket = new WebSocket('ws://localhost:8080');
websocket.onopen = () => {
console.log('Connected to server');
};
websocket.onmessage = (event) => {
const data = JSON.parse(event.data);
console.log('Received data: %s', data);
};
websocket.onclose = () => {
console.log('Disconnected from server');
};

3. 在服务器端监听客户端发送的消息，并根据需要执行相应的操作：
javascript
const WebSocket = require('ws');
const wss = new WebSocket.Server({ port: 8080 });
wss.on('connection', (ws) => {
console.log('New client connected');
ws.on('message', (message) => {
console.log('Received message from client: %s', message);
// 根据需要执行相应的操作
});
});

这样，当客户端与服务器建立连接并接收到消息时，服务器端会收到通知并执行相应的操作。