在排查Chrome浏览器下载及首次启动问题时，可以遵循以下步骤：
1. 检查网络连接：确保您的计算机已连接到互联网，并且网络连接正常。如果网络连接有问题，可能会导致下载和启动问题。
2. 检查浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击菜单按钮（三个垂直点），然后选择“设置”。在设置页面中，您可以查看并修改浏览器的默认设置，如下载选项、隐私设置等。确保您选择了正确的设置以解决下载和启动问题。
3. 清除缓存和Cookies：有时候，浏览器的缓存和Cookies可能导致下载和启动问题。尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新启动浏览器。
4. 更新浏览器：确保您的Chrome浏览器是最新版本。访问Chrome浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/），然后点击“更新”按钮。如果有可用的更新，请安装它。
5. 检查系统兼容性：某些操作系统或软件可能与Chrome浏览器不兼容。尝试在其他设备上安装Chrome浏览器，看看是否会出现相同的问题。
6. 使用管理员权限运行：在某些情况下，您可能需要以管理员权限运行Chrome浏览器。右键点击Chrome浏览器图标，选择“以管理员身份运行”。
7. 重新安装：如果以上方法都无法解决问题，尝试卸载并重新安装Chrome浏览器。在卸载过程中，请确保删除所有相关文件和设置。
8. 寻求专业帮助：如果问题仍然存在，建议您联系专业的技术支持人员，以获取更详细的帮助和解决方案。