当Google浏览器下载任务卡住无法继续时，可以尝试以下快速处理方法：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并尝试重新连接或重启路由器。
2. 清除缓存和Cookies：在浏览器的设置中，找到“清除浏览数据”或“清除历史记录和Cookies”选项，然后选择清除。这将删除您最近访问过的网页和下载的文件，以便重新开始下载。
3. 清除浏览器数据：在浏览器的设置中，找到“清除浏览数据”或“清除历史记录和Cookies”选项，然后选择清除。这将删除您最近访问过的网页和下载的文件，以便重新开始下载。
4. 重新启动浏览器：关闭当前的Google浏览器，然后重新启动它。这可能会解决一些临时性的问题。
5. 使用不同的下载工具：如果上述方法都无法解决问题，您可以尝试使用其他下载工具（如迅雷、IDM等）来下载文件。
6. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Google浏览器的技术支持团队寻求帮助。